Calcule os limites das funções: Valor: 30 %
lim t 0 sin (7 t)tan (3 t)

Passo 1

O enunciado nos pede calcular o limite limtto0sin(7t)tan(3t). O conteúdo é limites trigonométricos e vamos usar as equivalências sin xsim x e tan xsim x, além dos limites limxto0sin xx=1 e limxto0tan xx=1.

Passo 2

Reescrevemos a expressão de modo a destacar fatores que convergem a 1 nos limites conhecidos: sin(7t)tan(3t)=sin(7t)7tcdot7t3tcdot3ttan(3t)

Passo 3

Agora aplicamos os limites em cada fator: limtto0sin(7t)7t=1 e limtto03ttan(3t)=1, restando limtto07t3t=73.

Resposta

73

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