Calcule os limites de funções vetoriais:
lim t 1(t^2-tt-1, raizt+8, ln (t)+3)

Passo 1

O enunciado pede o limite quando tto1 da função vetorial
l(f1(t),f2(t),f3(t)r)=l(tfract^2-tt-1,;raizt+8,;ln(t)+3r).
Usamos a propriedade de que
limtto1l(f1(t),f2(t),f3(t)r) =l(limtto1f1(t),;limtto1f2(t),;limtto1f3(t)r),
desde que cada limite escalar exista.

Passo 2

Para a primeira componente, note que para tneq1
t^2-tt-1 =t(t-1)t-1 =t
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limtto1t^2-tt-1 =limtto1t =1

Passo 3

Para a segunda componente, usamos a continuidade da raiz:
limtto1raizt+8 =raiz1+8 =raiz9 =3

Passo 4

Para a terceira componente, usamos a continuidade do logaritmo:
limtto1l(ln(t)+3r) =ln(1)+3 =0+3 =3

Resposta

(1,3,3)

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