Determine o trabalho efetuado pela força
ao deslocar uma partícula ao longo do eixo x do ponto
ao ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado por uma força variável ao longo de um deslocamento unidimensional. A força é
e o deslocamento vai de
até
. O conteúdo aqui é trabalho de força variável, e vamos precisar da definição de trabalho como integral de linha unidimensional.
Passo 2
Pela definição, o trabalho
de uma força
que age ao longo do eixo
de
até
é
No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Precisamos de uma primitiva de
. Calculando a integral indefinida:
Passo 4
Agora avaliamos a primitiva entre os limites
e
:
Resposta
O trabalho realizado é
.