Calcule os limites de funções vetoriais:
, sendo
e
Passo 1
O enunciado pede o limite
onde
e
O conteúdo aqui é produto escalar de funções vetoriais e propriedade de limites de soma e produto de funções contínuas.
Passo 2
Primeiro montamos o produto escalar
. Por definição,
Passo 3
Observe que
Como soma e produto de funções contínuas são contínuos, podemos passar o limite para cada termo:
Passo 4
Calculamos cada limite:
Passo 5
Somando os resultados parciais: