Uma empresa está considerando duas alternativas de investimento para um projeto. A primeira alternativa consiste em receber 100.000,00 10 % \mathrm{R} $120.000,00$ no final do terceiro ano, sem a necessidade de investimento inicial.
a) Calcule o valor presente da segunda alternativa, utilizando uma taxa de juros de 10% ao ano, e compare com o valor presente da primeira alternativa, que já é de 100.000,00 (considerando que não há necessidade de investimento inicial).
b) Com base nos cálculos realizados, qual alternativa seria mais vantajosa para a empresa, em termos de valor presente?

Passo 1

O enunciado propõe comparar duas alternativas de investimento usando valor presente (VP). O conteúdo principal aqui é desconto de fluxo de caixa no regime de juros compostos, onde vamos precisar da fórmula que relaciona valor futuro (VF) e valor presente (VP).

Passo 2

Em juros compostos, o valor presente de um montante futuro é dado por
VP = VF(1 + i)^n
onde i é a taxa de juros anual e n o número de períodos.

Passo 3

Para a segunda alternativa, temos , e . Primeiro calculamos o fator de desconto:
Agora aplicamos na fórmula do VP:
\nIsso significa que receber R$120.000,00 em 3 anos vale hoje cerca de R$90.157,93.

Passo 4

A primeira alternativa já oferece R$100.000,00 hoje (VP_1 = R$100.000,00). Como , concluímos que a primeira alternativa é financeiramente mais vantajosa em termos de valor presente.

Resposta

A primeira alternativa é mais vantajosa, pois seu valor presente (R 100.000,00) é maior que o da segunda a<ernativa (aprox Ré90.157,93).

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