Uma empresa está considerando duas alternativas de investimento para um projeto. A primeira alternativa consiste em receber
100.000,00
10 %
\mathrm{R} $120.000,00$ no final do terceiro ano, sem a necessidade de investimento inicial.
a) Calcule o valor presente da segunda alternativa, utilizando uma taxa de juros de 10% ao ano, e compare com o valor presente da primeira alternativa, que já é de
100.000,00 (considerando que não há necessidade de investimento inicial).
b) Com base nos cálculos realizados, qual alternativa seria mais vantajosa para a empresa, em termos de valor presente?
b) Com base nos cálculos realizados, qual alternativa seria mais vantajosa para a empresa, em termos de valor presente?
Passo 1
O enunciado propõe comparar duas alternativas de investimento usando valor presente (VP). O conteúdo principal aqui é desconto de fluxo de caixa no regime de juros compostos, onde vamos precisar da fórmula que relaciona valor futuro (VF) e valor presente (VP).
Passo 2
Em juros compostos, o valor presente de um montante futuro é dado por
onde
é a taxa de juros anual e
o número de períodos.
Passo 3
Para a segunda alternativa, temos
,
e
. Primeiro calculamos o fator de desconto:
Agora aplicamos na fórmula do VP:
Passo 4
A primeira alternativa já oferece R$100.000,00 hoje (VP_1 = R$100.000,00). Como
, concluímos que a primeira alternativa é financeiramente mais vantajosa em termos de valor presente.
Resposta
A primeira alternativa é mais vantajosa, pois seu valor presente (R
90.157,93).