Um magazine oferece, em sua promoção, um televisor por 24 prestações de 300,00 , ocorrendo o primeiro pagamento apenas após 4 meses da compra Qual seria o preço a vista deste te<=visor, uma vez que a taxa de mercado é de óçé2,5 %$ a.m.?

Passo 1

O enunciado diz que temos 24 prestações mensais de R$ 300,00 com a primeira ocorrendo apenas 4 meses após a compra. A taxa de desconto é de 2,5% ao mês. Isso caracteriza uma anuidade diferida em 3 períodos (pagamentos de t=4 a t=27). Para resolver precisamos da fórmula da anuidade imediata e depois descontar para t=0.

Passo 2

A fórmula do valor presente de uma anuidade imediata de n pagamentos R ao período, à taxa i, é
an,|i = 1 - (1+i)^-ni
Aqui R=300, n=24 e i=0,025. Calculando:
a24,|0,025 = 1 - (1,025)^-240,025 approx 17,8808

Passo 3

No instante t=3 (um período antes do primeiro pagamento em t=4), o valor presente dessa anuidade é
PV3 = R cdot a24,|0,025 = 300 times 17,8808 approx 5,364,24

Passo 4

Agora trazemos esse valor de t=3 para t=0 descontando 3 meses à taxa de 2,5%:
PV0 = PV3(1+0,025)^3 = 5,364,24(1,025)^3 approx 5,364,241,077891 approx 4,977,95

Passo 5

Arredondando para centavos, o preço à vista do televisor é aproximadamente R$ 4.977,95.

Resposta

R$ 4.977,95

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