Calcule os limites.
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Passo 1
O problema pede para calcular o limite
. Isso envolve compreensão de limites que podem divergir quando o denominador vai a zero e o numerador não.
Passo 2
Vamos avaliar separadamente o numerador e o denominador quando
.
O numerador tende a , que é um valor diferente de zero. O denominador tende a
.
O numerador tende a
Passo 3
Como o numerador tende a um valor não nulo e o denominador tende a zero, o quociente diverge para infinito. Para ver o sinal:
Para , temos
e o numerador
fica próximo de
, então a fração vai para
.
Para , temos
e o numerador continua positivo, então a fração vai para
.
Para
Para
Resposta
O limite não existe como um valor finito. Temos
limite à direita (
) = +∞
limite à esquerda ( ) = -∞
limite à esquerda (
Logo, o limite bilateral não existe.