Calcule os limites.
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede o limite
.
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de forma indeterminada e uso da regra de l’Hôpital, que diz que se
e
e as derivadas existem, então
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de forma indeterminada
desde que esse último limite exista.
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação: quando
temos
, logo
e
. Portanto a forma é
, o que autoriza aplicar l’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra de l’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
Assim o limite passa a ser
Passo 4
Basta avaliar em
: