Calcule os limites indicados
lim x 3 raiz2 x^3-5

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto3 raiz2x^3 - 5
Aqui usamos que polinômios são funções contínuas em todo R e que a função raizcdot é contínua em seu domínio [0,infty). Portanto, podemos avaliar o limite “por dentro” da composição.

Passo 2

Primeiro, avaliaremos o polinômio 2x^3-5 em x=3:
2cdot 3^3 - 5 = 2cdot27 - 5 = 54 - 5 = 49
Como raizcdot é contínua em 49>=0, temos
limxto3 raiz2x^3 - 5 = raizlimxto3(2x^3 - 5) = raiz49 = 7

Resposta

7

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