Calcule os limites indicados
lim x -infty x^2x+1

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto -inftyx^2x+1.
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, em que precisamos comparar os graus dos polinômios para entender qual termo domina a expressão.

Passo 2

Para evidenciar o comportamento dominante, dividimos numerador e denominador por x:
x^2x+1 = x^2/x(x+1)/x = x1 + 1/x

Passo 3

Ao fazer xto -infty, temos 1/xto 0, logo
x1 + 1/x;longrightarrow;x1 = x
Como xto -infty, o valor da expressão também tende a -infty.

Resposta

-infty

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