Calcule os limites indicados.
(d)
(d)
Passo 1
Estamos calculando
. O conteúdo aqui é limites envolvendo funções com expoente fracionário, e vamos usar a expansão em série de Taylor (ou binomial) próxima de zero.
Passo 2
Usamos a expansão de primeira ordem de
em torno de
:
No nosso caso,
, então:
Passo 3
Subtraindo as duas expansões:
Dividindo por
e fazendo
eliminamos
e obtemos
.
Resposta
\tfrac23