Calcule os limites indicados, se existirem; se o(s) limite(s) não existir(em), especifique a razão.
definida em
.
c)
c)
Passo 1
Primeiro, queremos calcular
com
. Isso envolve entender limites unilaterais e como tratar valor absoluto junto com fatoração de polinômios.
Passo 2
Fatoramos o numerador:
Logo
E observamos que
se
e
se
. Assim, para
temos
e para
temos
.
Passo 3
Agora calculamos os limites unilaterais:
Para :
implica
.
Para :
implica
.
Para
Para
Passo 4
Como os limites unilaterais são diferentes (
e
), o limite
não existe.
Resposta
Não existe porque
e
.