Calcule os limites indicados a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de
para a função . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular os valores das funções seno e cosseno em ângulos específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que para calcular esse limite, a gente pode substituir diretamente o valor de
por
na função, desde que isso não gere uma forma indeterminada como
ou
.
Passo 3
Vamos calcular quando
:
Sabemos que .
Passo 4
Agora, vamos calcular
quando
:
Sabemos que
.
Passo 5
Agora que temos os valores:
Resposta
O limite é igual a
.