Calcule os limites e indique onde foram utilizadas as Regras de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Para
temos
e
, ou seja, forma indeterminada
. Vamos usar a Regra de L’Hospital, que permite substituir o limite pela razão das derivadas do numerador e do denominador enquanto a indeterminação persistir.
Passo 2
Aplicamos a Regra de L’Hospital pela primeira vez. Derivando numerador e denominador:
Passo 3
No novo limite
ainda há forma
. Aplicamos a Regra de L’Hospital mais uma vez: