Sejam
diferenciável e
dada por
. Calcule
sabendo que
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma função diferenciável
e define
.
Pede-se sabendo que
e
. Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para derivar.
Pede-se
Passo 2
Aplicando a regra do produto em
e em seguida a regra da cadeia, obtemos
Passo 3
Agora avaliamos em
: