Calcule os limites e indique onde foram utilizadas as Regras de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aplicado será a Regra de L’Hospital, pois ao fazermos
temos
e
, caracterizando a forma indeterminada
.
Passo 2
Como identificamos a forma
, podemos aplicar a Regra de L’Hospital diferenciando numerador e denominador:
a derivada de é
e a de
é
. Logo,
a derivada de
Passo 3
No novo limite, o denominador
cresce sem limite quando
, logo
Resposta
O valor do limite é
.