Calcule os limites no infinito
Limx infty 4 x^4+x+33 x^4+x^3-1

Passo 1

Resumo do enunciado: precisamos calcular o limite quando x to infty da função racional
4x^4 + x + 33x^4 + x^3 - 1
Conteúdo envolvido: limites de funções racionais e comportamento de termos de menores potências quando a variável cresce.

Passo 2

Para isolar o comportamento dominante, dividimos numerador e denominador por x^4:
4x^4 + x + 33x^4 + x^3 - 1 = 4 + 1x^3 + 3x^43 + 1x - 1x^4

Passo 3

À medida que x to infty, todos os termos com fatores tfrac1x^k tendem a zero. Logo o quociente converge para
4 + 0 + 03 + 0 - 0 = 43

Resposta

43

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