Calcule os seguintes limites:
lim x 1 x^2-x-2x+1

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto1x^2 - x - 2x + 1
Este é um limite de função racional. Vamos usar a propriedade de continuidade de polinômios e de quocientes de polinômios quando o denominador não se anula no ponto de interesse.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=1:
1 + 1 = 2 neq 0
Como o denominador não zera em x=1, a função é contínua nesse ponto e podemos aplicar a substituição direta.

Passo 3

Substituindo x=1 em numerador e denominador, obtemos
1^2 - 1 - 21 + 1 = -22 = -1

Resposta

-1

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