Calcule os limites no infinito:
lim x +infty 2 raizx+75 x+100

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto+infty2raizx+75x+100.
O conteúdo é limites no infinito para uma função racional que envolve raiz quadrada. Vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de x que aparece no denominador.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x, obtemos
2raizx+75x+100 =2,raizxx+7x5,xx+100,1x =2x^-1/2+7x^-15+100x^-1

Passo 3

À medida que xto+infty, os termos x^-1/2 e x^-1 tendem a zero. Logo,
- o numerador 2x^-1/2+7x^-1to0,
- o denominador 5+100x^-1to5.
Portanto,
limxto+infty2x^-1/2+7x^-15+100x^-1 =05=0

Resposta

0

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