Calcule os limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo aqui é “limites no infinito” e a técnica é identificar qual termo domina o crescimento e usar fatoração pela maior potência de .
O conteúdo aqui é “limites no infinito” e a técnica é identificar qual termo domina o crescimento e usar fatoração pela maior potência de
Passo 2
Antes de mais nada, note que
,
logo nossa função fica
logo nossa função fica
Passo 3
Para comparar o crescimento dos termos, fatoramos
, que é a maior potência presente:
Quando
, temos
e
, então
Passo 4
Isso mostra que, para
grande,
e como
, concluímos que
também tende a
.