Encontre o limite:
Passo 1
O problema pede o cálculo do limite
O tipo de indeterminação é
e o método indicado é a racionalização de radicais, que permite eliminar as raízes quadradas do numerador e do denominador.
Passo 2
Verificamos a indeterminação substituindo
:
Portanto é
e podemos racionalizar. Primeiro, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada do numerador, isto é, por
:
Passo 3
Agora racionalizamos o fator
do denominador, multiplicando numerador e denominador por
:
Mas
, logo
Passo 4
Com a forma simplificada
já não há indeterminação. Podemos tomar
diretamente: