Para a função f(t)=40 t+10t^2+10, encontre:
lim t 0^+ f(t)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(t)=40t+10t^2+10
e pede o limite quando tto0^+. O conteúdo aqui é comportamento de funções racionais quando a variável tende a zero pela direita, usando que tfrac1t e tfrac1t^2 divergem para +infty.

Passo 2

Vamos reescrever f(t) separando os termos para identificar os que divergem:
f(t) = 40t+10t^2 + 10 = 40tt^2 + 10t^2 + 10 = 40t + 10t^2 + 10

Passo 3

Quando tto0^+, temos
tfrac40tto+infty e tfrac10t^2to+infty. Como essas duas parcelas crescem sem limite e são positivas, a soma com 10 também tende a +infty.

Resposta

+infty

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