Calcule os limites no infinito
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Aqui temos uma indeterminação do tipo “ ”, típica de limites que envolvem raiz quadrada. Vamos usar a técnica de racionalização do conjugado.
Aqui temos uma indeterminação do tipo “
Passo 2
Observamos que quando
, tanto
quanto
tendem a
, gerando a forma indeterminada. Para contornar isso, multiplicamos a expressão pelo conjugado
sobre si mesmo.
Passo 3
Multiplicando e simplificando, temos
Passo 4
Para avaliar o limite, dividimos numerador e denominador por
:
Como
,
, então