Resolva as equações diferenciais dadas, usando o método de separação de variáveis.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por separação de variáveis, a equação diferencial
O conteúdo aqui é reconhecer que podemos agrupar termos em
de um lado e em
do outro, e em seguida integrar cada parte.
Passo 2
Separe as variáveis dividindo ambos os lados por
e por
e isolando
:
Passo 3
Integre cada lado da igualdade:
Sabemos que
logo cada integral é
onde
é constante de integração.
Resposta
que é a forma implícita da solução geral.