Calcule os limites no infinito
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente calcular
Isso é matéria de limites no infinito, usando propriedades de radicais (aqui, raiz cúbica) e fatoração. Para resolver, vamos precisar lembrar que
-
. -
. - Quando
, termos como viram zero.
Passo 2
Primeiro, olha o que está dentro da raiz cúbica:
. Para simplificar, a gente fatora
:
Então
Passo 3
Agora,
.
Logo
Logo
A expressão original vira
Passo 4
Falta só ver o que acontece com
quando
. Como
, a gente tem
Então toda a fração tende a