Questão 2. [2.0] Use técnicas de integração para determinar a área da região plana delimitada pelos círculos
e
e que está entre as retas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região
ou seja, a parte do anel entre os raios
e
que fica entre as retas
e
. Vamos usar coordenadas polares
, já que os limites em
e
ficam constantes.
Passo 2
Na mudança para coordenadas polares temos
e o elemento de área é
. Logo a área de
é
Passo 3
Calcular primeiro a integral interna em
:
Passo 4
Agora integrar em
:
Resposta
A área da região é
.