Calcule os limites no infinito
lim x ightharpoonup+infty 1-raizx1+raizx

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto+infty1-raizx1+raizx
O conteúdo é limite de expressão envolvendo raiz quadrada e para isso vamos usar a estratégia de dividir numerador e denominador pelo termo que cresce mais rápido, que é raizx.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por raizx. Assim,
1-raizx1+raizx = 1raizx - 11raizx + 1

Passo 3

Quando xto+infty, temos 1raizxto 0. Substituindo no quociente,
0 - 10 + 1 = -1

Resposta

-1

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