Uma empresa de taxi tem seu preço calculado por uma função linear afim, ou seja, há uma componente fixa (bandeira) mais uma componente variável linear relativa à distância percorrida (percurso).
O taxímetro registra apenas distância de 500 m em 500m, e sempre arredonda para baixo. Por exemplo, uma viagem de 6 km e 800 m terá o custo calculado pelo preço da bandeira mais o preço do percurso de 6,5 vezes o preço do quilômetro rodado. Duas corridas foram feitas e deram os seguintes resultados:
I - Valor de R$ 14,77 para uma corrida de 4,5 km.
II - Valor de R$ 30,16 para uma corrida de 13 km .
(a) Qual o valor esperado de uma corrida de 27 km ?
(b) Qual a distância que é possível percorrer com
44,00$ ?
O taxímetro registra apenas distância de 500 m em 500m, e sempre arredonda para baixo. Por exemplo, uma viagem de 6 km e 800 m terá o custo calculado pelo preço da bandeira mais o preço do percurso de 6,5 vezes o preço do quilômetro rodado. Duas corridas foram feitas e deram os seguintes resultados:
II - Valor de R$ 30,16 para uma corrida de 13 km .
(a) Qual o valor esperado de uma corrida de 27 km ?
(b) Qual a distância que é possível percorrer com
Passo 1
O preço da corrida é dado por uma função afim, isto é,
onde
é a bandeirada (parte fixa),
é a tarifa por quilômetro, e
é a distância cobrada pelo taxímetro. Como ele registra em incrementos de
km (sempre arredondando para baixo), para as duas corridas dadas não houve arredondamento extra porque
km e
km são múltiplos de
.
Passo 2
Das informações:
Subtraindo a primeira da segunda,
Depois,
Passo 3
(a) Para
km (é múltiplo de
, logo não há arredondamento),
Passo 4
(b) Com até R$
disponíveis queremos o maior
tal que
Como o taxímetro só cobra até múltiplos de
, a maior distância cobrada é
km.
Resposta
(a) R$
(b) km
(b)