Calcule os limites no infinito
lim x +infty 2 x^2+xx^2+7

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto+infty2x^2+xx^2+7. Esse tipo de limite de função racional no infinito se resolve identificando os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Para simplificar, dividimos numerador e denominador por x^2, que é o maior grau comum:
2x^2+xx^2+7 =2+1x1+7x^2

Passo 3

Ao deixar x tender a +infty, temos tfrac1xto0 e tfrac7x^2to0. Logo,
2+1x1+7x^2to2+01+0=2

Resposta

2

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