Calcule os limites no infinito
lim x +infty(5 x^2-4 x+3)

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular o limite quando xto+infty da função 5x^2 - 4x + 3. O conteúdo é limites no infinito de funções polinomiais, e vamos usar o fato de que o termo de maior grau domina o comportamento da função quando x cresce muito.

Passo 2

Em um polinômio de grau n, o termo de grau n com o coeficiente líder determina o crescimento para xto+infty. Aqui o termo de maior grau é 5x^2, que cresce muito mais rápido que -4x e que o termo constante +3. Portanto, podemos desprezar os termos de grau menor em comparação com 5x^2.

Passo 3

Como o coeficiente de x^2 é positivo (vale 5), o polinômio cresce sem limite superior. Logo, o limite é infinito positivo.

Resposta

+infty

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