Calcule os limites no infinito
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular o limite quando
da função
. O conteúdo é limites no infinito de funções polinomiais, e vamos usar o fato de que o termo de maior grau domina o comportamento da função quando
cresce muito.
Passo 2
Em um polinômio de grau
, o termo de grau
com o coeficiente líder determina o crescimento para
. Aqui o termo de maior grau é
, que cresce muito mais rápido que
e que o termo constante
. Portanto, podemos desprezar os termos de grau menor em comparação com
.
Passo 3
Como o coeficiente de
é positivo (vale 5), o polinômio cresce sem limite superior. Logo, o limite é infinito positivo.