Calcule os limites no infinito a seguir:
(a) lim x +infty(4 x^3-x+1x^3-4)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício envolve o cálculo de limites no infinito, especificamente analisando o comportamento das funções polinomiais quando cresce muito.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador , o termo de maior grau é . No denominador , o termo de maior grau é .

Passo 3

Quando limx to +infty 4x^3x^3 tende ao infinito, os termos de menor grau (como e no numerador, e no denominador) se tornam insignificantes em comparação com os termos de maior grau. Assim, o limite pode ser simplificado para:

Passo 4

Simplificando a fração 4x^3x^3 = 4 , podemos cancelar no numerador e no denominador:

Resposta

O limite é .

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