Calcule os limites infinitos
f)
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Passo 1
Enunciado: calcular o limite da função
quando
se aproxima de 2. O conteúdo é de “limites infinitos”, ou seja, situações em que a função tende a ±∞. Para resolver, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador próximos a
e estudar os limites laterais.
Passo 2
Primeiro, calculemos o valor do numerador e do denominador isoladamente quando
. Temos
e
Passo 3
Como o numerador tende a uma constante não nula (29) e o denominador tende a zero, o quociente gera um limite infinito. Para determinar o sinal, precisamos olhar para os dois lados de
.
Passo 4
Quando
, o denominador
é um pequeno número positivo, e o numerador é aproximadamente +29, logo
Passo 5
Quando
, o denominador
é um pequeno número negativo, e o numerador continua +29, portanto