Calcule os limites:
(k)
(k)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limites no infinito e vamos precisar explorar o comportamento assintótico da raiz e usar a definição de valor absoluto.
Passo 2
Para lidar com a raiz, fatoramos
dentro dela:
Passo 3
Como
, temos
e também podemos escrever
Passo 4
Agora basta tomar o limite quando
: como
e
, fica
Resposta
-\sqrt{2}