Calcule os limites laterais de cada função:
f(x)=\left{\begin{array}{l}\sqrt[3]{1+x} \text { se } x<-1 \\ \sqrt{1+x^{2}} \text { se }-1 \leq x \leq 1 \\ \sqrt[3]{x-1} \text { se } x>1\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado apresenta a função por partes
f(x) = \begin{cases} \sqrt[3]{1+x}, & x < -1,\\\ \sqrt{1+x^2}, & -1 \le x \le 1,\\\ \sqrt[3]{x-1}, & x > 1. \end{cases}
Queremos calcular os limites laterais em x=-1 e em x=1. Para isso, vamos usar que ao nos aproximarmos de um ponto pela esquerda (−) ou pela direita (+), devemos usar a definição da parte da função aplicável a cada região.
Passo 2
Para \lim_{x\to -1^-}f(x) nos aproximamos de -1 pela esquerda, ou seja, x<-1. Nesse caso