Calcule os limites laterais, se existirem (como números reais, ou
, ou
):
Passo 1
O enunciado pede a avaliação do limite lateral
O conteúdo é limites laterais de funções racionais. Vamos usar fatoração do denominador e análise de sinais para decidir se o quociente tende a um número real finito ou diverge para
ou
.
Passo 2
Fatoramos o denominador usando a diferença de quadrados:
Assim a expressão fica
Passo 3
Analisamos o numerador perto de
. Como a função
é contínua, temos
Logo o numerador tende a
(um valor negativo e finito).
Passo 4
Agora o denominador: para
temos
-
(um valor negativo próximo de ), -
(aproxima-se de zero por valores maiores que ).
Multiplicando,
isto é, tende a zero pelo lado negativo.
Passo 5
Como o numerador tende a
(negativo) e o denominador tende a
(negativo e muito pequeno), o quociente tende a