Calcule os limites laterais, se existirem (como números reais, ou
, ou
):
-
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral
Esse é um caso de limite em que o denominador tende a zero, podendo gerar uma “explosão” para
. Vamos usar fatoração e análise de sinal para decidir se o limite existe e qual é o seu valor.
Passo 2
Fatoramos o denominador para entender melhor o comportamento perto de
:
Passo 3
Quando
:
- O numerador
tende a (positivo). - O fator
tende a mas vindo de valores menores que zero, ou seja, . - O fator
tende a (positivo).
Logo o produto no denominador
tende a
. Portanto a fração comporta-se como