Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(Sugestão: escreva
).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração por substituição, usando a sugestão de escrever
e converter tudo em função de
.
Passo 2
Usando
, reescrevemos o integrando:
Logo
Passo 3
Fazemos a substituição
Com isso, a integral em
vira uma integral em
.
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Agora integramos termo a termo:
Portanto
Voltando a variável original
, fica