Temos uma função definida por partes em torno de t = -2. O conteúdo é cálculo de limites laterais de uma função piecewise. Vamos usar a definição de limite lateral: para t→-2⁻ usamos a expressão válida para t < -2 e para t→-2⁺ usamos a expressão válida para t > -2.
Passo 2
Para a limite à esquerda (t→-2⁻) aplicamos a parte g(t) = 3 + t². Como t se aproxima de -2 pela esquerda, substituímos t = -2 na expressão:
3 + (-2)^2 = 3 + 4 = 7
Passo 3
Para o limite à direita (t→-2⁺) usamos a parte g(t) = 11 - t². Substituindo t = -2 na expressão:
11 - (-2)^2 = 11 - 4 = 7
Passo 4
Como os limites laterais são iguais (ambos 7), o limite geral em t = -2 existe e vale 7.