Calcule os limites laterais das funções dadas
g(t)= 3+t^2 & se t<-2 0 & se t=-2 11-t^2 & se t>-2
lim t -2^+ g(t), lim t -2^- g(t), lim t -2 g(t)

Passo 1

Temos uma função definida por partes em torno de t = -2. O conteúdo é cálculo de limites laterais de uma função piecewise. Vamos usar a definição de limite lateral: para t→-2⁻ usamos a expressão válida para t < -2 e para t→-2⁺ usamos a expressão válida para t > -2.

Passo 2

Para a limite à esquerda (t→-2⁻) aplicamos a parte g(t) = 3 + t². Como t se aproxima de -2 pela esquerda, substituímos t = -2 na expressão:
3 + (-2)^2 = 3 + 4 = 7

Passo 3

Para o limite à direita (t→-2⁺) usamos a parte g(t) = 11 - t². Substituindo t = -2 na expressão:
11 - (-2)^2 = 11 - 4 = 7

Passo 4

Como os limites laterais são iguais (ambos 7), o limite geral em t = -2 existe e vale 7.

Resposta

limtto-2^+g(t)=7,;limtto-2^-g(t)=7,;limtto-2g(t)=7

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