Calcule os limites laterais das funções dadas
f(t)= t+4 & se t <=-4 4-t & se t>-4 lim t -4^+ f(t), lim t -4^- f(t), lim t -4 f(t)

Passo 1

Temos a função definida por partes e queremos estudar limites em t = −4. O assunto é limite de funções definidas por partes. Para resolver, vamos usar a definição de limite lateral: ao aproximar t de −4 pela direita (t>−4) e pela esquerda (t<−4), usamos cada ramo da função.

Passo 2

Para calcular limtto-4^+f(t), tomamos t>−4. Nesse caso
f(t)=4-t. Ao fazer t aproximar −4, temos
4-(-4)=8,
logo limtto-4^+f(t)=8.

Passo 3

Para calcular limtto-4^-f(t), tomamos t<−4. Nesse caso
f(t)=t+4. Ao fazer t aproximar −4, temos
-4+4=0,
logo limtto-4^-f(t)=0.

Passo 4

Como os limites laterais são diferentes (0 pela esquerda e 8 pela direita), não existe limite em t=−4: o limite central só existe se as duas laterais coincidirem.

Resposta

limtto-4^-f(t)=0,;limtto-4^+f(t)=8,;limtto-4f(t) não existeã.

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