Determinar a função derivada das seguintes funções:

Passo 1

O enunciado pede a derivada de y=1/x², estamos trabalhando com derivação de função potência e vamos usar a regra do poder.

Passo 2

Reescrevemos a função no formato de potência: y=1/x² fica y=x⁻².

Passo 3

Aplicamos a regra do poder que diz que, para y=xⁿ, temos y′=n·xⁿ⁻¹. Aqui n=−2, então
Substituindo n=−2: y′=(−2)·x{(−2)−1}=(−2)·x{−3}.

Passo 4

Por fim, escrevemos em forma de fração: y′=−2/x³.

Resposta

y' = -2x^3

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