Calcule os limites laterais das funções dadas
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites laterais e o limite bilateral da função
quando
tende a 3. O conteúdo principal é limite de função que envolve valor absoluto, e vamos precisar fazer a representação por partes de
.
Passo 2
Para tratar o valor absoluto, analisamos dois casos: quando
, temos
, logo
;
quando , temos
, logo
.
Com a forma por partes, o limite pela direita ( ) usa
, que é constante. Portanto
quando
Com a forma por partes, o limite pela direita (
Passo 3
Já o limite pela esquerda (
) usa
, também constante. Assim
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (
e
), o limite bilateral
não existe.
Passo 5
Resposta final pronta. Confira abaixo.