Determinar a função derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre a derivada da função
. O conteúdo principal é derivação de função composta usando a regra da cadeia e a derivada da função secante.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, identificamos a função externa
e a função interna
, e usamos que
.
Sabendo que a derivada da secante é , calculamos
.
Sabendo que a derivada da secante é
Passo 3
Derivamos a parte interna
, obtendo
.
Multiplicamos os resultados da derivada externa e interna para chegar em , que simplifica para
.
Multiplicamos os resultados da derivada externa e interna para chegar em