Calcule os limites laterais das funções dadas
h(x)= 2 x+1 & se x<3 10-x & se x >= 3
lim x 3^+ h(x), lim x 3^- h(x), lim x 3 h(x)

Passo 1

No enunciado, temos a função h(x) definida por partes: h(x)=2x+1 se x<3 e h(x)=10-x se x>=3. O objetivo é calcular os limites laterais em x=3 e verificar o limite geral.

Passo 2

Para calcular limxto3^-h(x), usamos a expressão válida quando x<3, que é 2x+1. Substituindo x=3 na expressão, obtemos:
limxto3^-h(x)=2cdot3+1=7

Passo 3

Para calcular limxto3^+h(x), usamos a expressão válida quando x>=3, que é 10-x. Substituindo x=3 nessa fórmula, temos:
limxto3^+h(x)=10-3=7

Passo 4

Como as duas limites laterais são iguais (ambos valem 7), concluímos pela definição de limite que o limite geral existe e vale 7:
limxto3h(x)=7

Resposta

limxto3^+h(x)=7,;limxto3^-h(x)=7,;limxto3h(x)=7

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