Calcule os limites laterais.
g)
, onde
g)
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites laterais de uma função definida por partes em x→1. O conteúdo aqui é limite lateral e valor de função por partes, e vamos precisar aplicar cada ramo da definição conforme x se aproxima de 1 pela esquerda e pela direita.
Passo 2
Para x→1^- (pela esquerda), usamos o ramo definido para x≤1, isto é f(x)=4−x. Como esse é um polinômio simples, basta substituir x=1:
Passo 3
Para x→1^+ (pela direita), usamos o ramo definido para x>1, isto é f(x)=4x−x^2. Novamente, substituímos x=1:
Passo 4
Como os limites laterais coincidem (ambos valem 3), o limite geral existe e é igual a esse valor comum.
Passo 5
Portanto, a função não apresenta salto em x=1 e o limite em x→1 é 3.