Calcule os limites laterais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular o limite lateral de
quando
se aproxima de 6 pela esquerda, ou seja,
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, onde a gente analisa o comportamento das funções próximas a certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar entender como os limites funcionam quando o denominador se aproxima de zero e qual é o sinal desse denominador nesse caso específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está chegando próximo de 6, mas sempre sendo menor que 6. Por exemplo, valores como 5,9; 5,99; 5,999, etc.
Passo 3
Agora, vejamos a expressão
. O denominador aqui é
. Conforme
se aproxima de 6 pela esquerda,
se aproxima de 0, mas fica negativo porque
é menor que 6. Por exemplo, se
, então
; se
, então
, e assim por diante.
Passo 4
Como o denominador está se aproximando de 0 por valores negativos,
vai se tornar um número cada vez maior em magnitude, mas negativo. Ou seja, conforme
se aproxima de 6 pela esquerda,
tende a
.
Passo 5
Então, juntando tudo, concluímos que o limite lateral de
quando
se aproxima de 6 pela esquerda é
.