Calcule os limites laterais: lim x 6^- 4x-6=

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular o limite lateral de 4x-6 quando x se aproxima de 6 pela esquerda, ou seja, x 6^-. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, onde a gente analisa o comportamento das funções próximas a certos pontos. Para resolver isso, vamos precisar entender como os limites funcionam quando o denominador se aproxima de zero e qual é o sinal desse denominador nesse caso específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa x 6^-. Isso quer dizer que x está chegando próximo de 6, mas sempre sendo menor que 6. Por exemplo, valores como 5,9; 5,99; 5,999, etc.

Passo 3

Agora, vejamos a expressão 4x-6. O denominador aqui é x-6. Conforme x se aproxima de 6 pela esquerda, x-6 se aproxima de 0, mas fica negativo porque x é menor que 6. Por exemplo, se x = 5,9, então x-6 = -0,1; se x = 5,99, então x-6 = -0,01, e assim por diante.

Passo 4

Como o denominador está se aproximando de 0 por valores negativos, 4x-6 vai se tornar um número cada vez maior em magnitude, mas negativo. Ou seja, conforme x se aproxima de 6 pela esquerda, 4x-6 tende a -infty.

Passo 5

Então, juntando tudo, concluímos que o limite lateral de 4x-6 quando x se aproxima de 6 pela esquerda é -infty.

Resposta

lim x 6^- 4x-6 = -infty

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