Calcule os limites laterais.
a) lim x 1 f(x), onde f(x)=llx & , x <= 1 1-x, & x>1

Passo 1

O enunciado pede para calcular os limites laterais em x→1 de uma função por partes, ou seja, vamos usar o conceito de limite lateral em funções definidas por ramos. O conteúdo aqui é limite lateral e funções por partes.

Passo 2

Para x aproximando-se de 1 pela esquerda (x<1) a função vale f(x)=x. Como x→1^- simplesmente substituímos x por 1:
limxto1^-f(x)=limxto1^-x=1

Passo 3

Para x aproximando-se de 1 pela direita (x>1) a função vale f(x)=1−x. Então fazemos:
limxto1^+f(x)=limxto1^+(1-x)=1-1=0

Passo 4

Como os dois limites laterais não coincidem, concluímos que o limite em x→1 não existe.

Resposta

limxto1^-f(x)=1, limxto1^+f(x)=0. Logo, limxto1f(x) não existe.

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