Calcule os limites laterais
lim x pi^+ |pi-x|x-pi

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite lateral da função
lvert pi - xrvertx-pi
quando x se aproxima de pi pela direita, ou seja, xtopi^+. O conteúdo envolvido é a manipulação de valor absoluto e limites laterais.

Passo 2

Para avaliar
Quando , logo e

Passo 3

No vizinho direito de pi a expressão vira
lvert pi - xrvertx-pi =x-pi,x-pi, =1
Como isso independe de quão próximo de pi vindos pela direita estivermos, o limite é

Resposta

limxtopi^+|pi-x|x-pi=1

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