Questão 9: Utilizando o complemento de quadrado, encontre as raízes das seguintes expressões do segundo grau. Além disso, encontre as raízes usando a parte anterior e usando o Bhaskara:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes do polinômio do 2º grau
de duas formas: usando complemento de quadrado e, em seguida, usando a fórmula de Bhaskara. Vamos revisar como completar quadrados em expressões quadráticas e aplicar o discriminante.
Passo 2
Aplicando o complemento de quadrado a
escrevemos
Para achar as raízes, igualamos a zero:
daí
resultando em
Passo 3
Usando a fórmula de Bhaskara em
com
,
,
, calculamos o discriminante:
Logo
que dá novamente
Passo 4
Os dois métodos fornecem as mesmas raízes, confirmando a solução.
Resposta
As raízes são
e
.