Calcule os limites laterais: \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-1}{x^{2}}=
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
\lim_{x\to\infty}\frac{-1}{x^{2}}.
O conteúdo aqui é limite de função racional quando o argumento tende ao infinito. Vamos usar a ideia de que, se o denominador cresce sem limite e o numerador é constante, o quociente tende a zero.
Passo 2
Observe que, quando x\to\infty, o termo x^{2} cresce sem limite, isto é,
x^{2}\longrightarrow\infty.
Passo 3
Como o numerador é a constante -1 e o denominador cresce indefinidamente, o valor absoluto da fração
\left|\frac{-1}{x^{2}}\right|
tende a zero.
Passo 4
Além disso, x^{2} é sempre positivo para x\neq0, então \frac{-1}{x^{2}} é sempre negativo, mas seu valor se aproxima de zero pela direita em módulo. Portanto, o limite é 0.