Calcule os limites laterais
\lim _{x \rightarrow 2^{+}} \sqrt{x-2}.

Passo 1

O enunciado pede a avaliação do limite lateral pela direita da função \sqrt{x-2} quando x se aproxima de 2. O conteúdo envolvido é o estudo de limites unilaterais e a continuidade da função raiz quadrada em seu domínio [0,\infty).

Passo 2

Quando x\to2^+, a expressão dentro da raiz x-2 aproxima-se de 0 por valores positivos. Como a função f(t)=\sqrt{t} é contínua em t=0 e está definida para t\ge0, podemos passar ao limite internamente:
\lim_{x\to2^+}\sqrt{x-2}=\sqrt{\lim_{x\to2^+}(x-2)}=\sqrt{0}=0.

Resposta

0

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